德州扑克要素之三十六：半诈唬

Howard

德州扑克要素之三十六：半诈唬（本篇好像贴过，但查找历史发帖记录却又找不到，奇怪）2015年12月扑士稿件半诈唬（Semi-bluff）的概念比较简单，就是在flop或者turn上，我们是一首听牌，在明知暂时落后的情况下去下注，期望对手弃牌。即使不弃牌，我们也有相当大的机会在后续街上反超。半诈唬的一些计算和应用，在前述要素系列文章中有很多提及。它计算起来因为不仅要考虑到当前赔率、equity，还要考虑到后续筹码、隐含赔率，这些复杂的因素导致我们在现场较难即刻算出准确的数值。本篇文章再继续量化，并介绍一些迅速计算的技巧。把outs转化为赢率，很多人都知道2%和4%的规则。一个out大约会带给我们每条街2%的赢率。如果在转牌我们有一个out，就像setover set，我们大约有2%的赢率。而如果setover set发生在翻牌，那我们有4%的赢率，因为还有两条街。最常见的听牌是两头顺子听和同花听。两头顺子有8个outs，每条街大约有16%的赢率。同花听牌有9个outs，每条街有大约18%的赢率。这些简单法则，使用起来非常顺手，可以在实战中快速计算。然而，当计算半诈唬的时候，这些光是考虑了自己的赢率，而没有考虑弃牌权益（FoldEquity）。所谓FoldEquity，就是指对手有可能弃牌而把死钱拱手送给我们，其收益可以这样算：Fold Equity = Current Pot * Fold% - Bet * (1-Fold%)If Showdown Win% = 0.这意思是说如果亮牌我们100%输，听死了，那死钱乘以对手的弃牌概率就是收入部分；下注额乘以对手不弃牌的概率，就是支出部分。很显然，死钱越多，对手弃牌概率越大，我们的收益越大；我们下注额越大，对手弃牌概率越小，我们的收益越小。河牌上如果听牌破产，一般没有亮牌价值，特别是没有高张的听牌。这时，下注就是纯bluff。比如，我们听牌破产，考虑向400的锅里面下注200，需要对方弃牌率多少？EV = 400×Fold% - (1- Fold%)×200EV = 0时就可得到Fold%的临界值：33%。只要对手弃牌率高于33%，我们的下注就是获利的。但亮牌的时候我们有时是有一些赢率的，这时的FoldEquity可以这么算：If Showdown Win%>0, thenFold Equity = Current Pot * Fold% + (1-Fold%)* EV-if-calledShowdown Value = (1-Fold%) * EV-if-called这里的EV-if-cold一般来说是负值，但比bet要小。这种情况就是半诈唬。其中的EV-if-called= Final Pot * win% - bet,且FinalPot = Current Pot +2*bet最后得到：breakevenFold% = (Final pot * win% - bet)/(Final Pot * win% - Current Pot - bet)这式子对win%求偏导数，可得到如下大概的结果：1.下注量bet=0时，win%每上升1%，所需的Fold%降低1%。2.下注量bet=无穷大时，win%每上升1%，所需的Fold%降低2%。3.下注量bet=potsize时，win%每上升1%，所需的Fold%降低1.5%。4.下注量bet=halfpot时，win%每上升1%，所需的Fold%降低1.3%。上面四句话，把半诈唬时我们的赢率（equity）看作一个bonus，这个bonus可以带来所需对手弃牌率的下降。四句话的前两句给出了边界量。第一句的意思是，如果我们不下注，那么对手需要扔掉1%的牌，来造成我们赢率高1%（当然了，对手不会扔）。第二句的意思是，如果我们下一个特别特别大的注，比如向1元钱的锅里下10000，那么我们的赢率每高1%的时候，对手就可以少fold2%，仍然可以breakeven。当然这两个边界条件只是起到限定作用，实战中我们最可能的是第三句和第四句话的情况。第三局的意思是下注底池大小时，赢率每高1%，实现breakeven的对手fold%临界值就可以降低1.5%。第四句话意思是下注一半底池时，赢率每高1%，实现breakeven的对手fold%临界值就可以降低1.3%。举例来说，在转牌上，牌面是T932无花，我们的牌是QJ，有坚果两头顺子听，8个outs。按照2-4法则，我们的赢率是16%。如果我们是纯空气，那么河牌下注底池大小，就需要对手扔掉50%才能盈利。现在我们有16%的赢率，根据第三句话“下注量bet=potsize时，win%每上升1%，所需的Fold%降低1.5%”，我们所需对手的Fold%临界值降低到：50% - 1.5×16% = 26%只要对方fold超过26%，下底池注就可盈利。这样的估计，方便快捷。如果我们下注是一半锅底，则按道理说对手只要fold33%以上，我们就能盈利。然而我们的16%赢率会带来1.3×16%的弃牌率bonus，所以只需要对手的弃牌率达到：33% - 1.3×16%= 12%如果认为河牌来Q或者J也能赢，那么我们就是14个outs，赢率28%。在这种情况下的potsizebet所需对手的弃牌率只有：50% - 1.5×28% = 8%而一半锅底下注所需对手的弃牌率计算是33% - 1.3×28%= -3%成了负值。它的意思是说，即使对方永远都call，我们的下注也是+EV的。那位说了，你拿着不如对方的牌，下注被对手call了，怎么还正EV？知道对手一定call，下注当然不如过牌，但是，下注和过牌可以都是正EV，只不过过牌的EV更高一些而已。让我们再来看看翻牌的一些情况。翻牌下注，特别是持续下注，半诈唬的可能性更大。比如，我们底牌K9s，翻前3bet，跟对手单挑。翻牌出来后QJ6彩虹，我们下注半池。当然这里有一定的可能我们的Khigh是领先的，即使落后，K也可能是outs。但这里为了说明问题起见，假设对手有个对子，我们落后，但是有且仅有4个outs。如果没有showdownvalue，那么我们需要的fold%是0.5/(1+0.5) = 33%现在有4个outs，赢率是8%（此处按照一条街算，因为无法保证免费看到河牌），所以，我们需要的对手fold%降低到：33% - 1.3×8%= 22%只要对手有超过22%的弃牌率，我们的下注就是盈利的。如果认为来了K也有时能赢，不妨假设一半一半。3个K里面的1.5个也算outs。5.5个outs一共是11%的赢率。这样，我们所需的对手fold%就是：33% - 1.3×11%= 19%从这个角度也能说明为什么半诈唬远远好于诈唬，也能说明为什么continuationbet能获利的可能性相当大。

glamglow

没关系，正好我没看过。谢谢霍老师。

                               
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chicksun

看了howard老师的公式，貌似明白了有些高手 河牌超池下注的意义了

                               
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学习实践

小学没毕业的同学来过，howard师傅的公式看了一个多小时，一边看一边思考，一边用金山词霸翻译（有的翻译不出），认真的看到下面终于看懂些可是还是不清楚要怎么运用到实战当中，悔恨当初为何不好好学习，也谢谢扑克让我爱上了学习思考，看了您很多的文章学习到不少东西，真的很是崇拜您的才华才能，能体会到您是一位和蔼可亲师傅，非常非常感谢您的无私奉献。

xinyuweilan

感谢大神的分享，目前加紧学习消化中...

蚕宝宝

文章很好，公式我也认同，问题是别人fold的概率怎么算？很难估计。手牌可以估计，概率还要加上别人抓咋呼的概率等等，希望Howard老师完善

leomao

分析得好

leomao

分析得好

leomao

分析得好

leomao

分析得好