联众ALLIN发牌概率是否正常，HOWARD来帮忙再算下

最怕河杀

之前发过一个帖子，怀疑联众发牌有假，链接在下面，实在是恶心，下风过一段来一阵，过一段来一阵，被打怕了。http://www.zhiyoucheng.co/thread-14911-1-1.html1. 只统计flop或者Turn 两人ALLIN时outs概率。只统计outs从2到15张的情况，且不管底池大小。2. 联众自己卖保险，因此，买保险的和不买保险的分开统计；3. 我所统计的牌局并没有故意去挑选，看到了就记下来，没看到就不计。有时我在桌上（此时统计时我就当没看到我手上的牌），有时我不在桌上，且只有不到30%的牌是我有参与ALLIN的，因此可以较大程度排除个人下风情况。4. Turn 和River的统计是分开的。结果中的0表示outs没出，1表示出了。BB满天飞啊，又不想买保险怎么办啊怎么办？？？没买保险TROuts结果次数Outs结果次数2356228521222116322331473124311345148241741165133580512251861836103612461207467577111711182085381158115960938911891111031105210141011311271144111611114124312391219121161391314131513161420142614151411015221523151815110买了保险TROuts结果次数Outs结果次数222323992162118312533633173184204106415411155156951451116626101619611771474171271128178818158119911941913919105103810121012111611361111111121271225121312113134131013113131471419141114171511591511514

西红柿哥哥

只可意会

yoking

联众现在可以保存牌局记录吗？

Howard

没买保险时的总结如下：转牌共统计1404次。out预期命中165.5次，实际命中180次，比期望值要高出14.5次。所有转牌统计数据的标准差为11.7。此偏离量为14.5/11.7 = 1.24个标准差。不算太离谱。这统计如果做1000组，应该有107组左右命中率在180次或者更多。（Normal Distribution, Z = 1.24, Z onward = 10.7%)河牌共统计1222次。out预期命中162.7次，实际命中179次，比期望值要高出16.3次。所有河牌统计数据的标准差为11.5。此偏离量为16.3/11.5 = 1.42个标准差。这统计如果做1000组，应该有78组左右命中率在179次或者更多。（Normal Distribution, Z = 1.42, Z onward = 7.8%)转牌和河牌一起看，共统计2626次，预期命中328.1次，实际命中359次，比预期高30.9次所有转+河牌的统计标准差为16.4次此偏离量为30.9/11.4 = 1.88个标准差。这统计如果做1000组，应该只有30组左右命中率在359次或者更多。（Normal Distribution, Z = 1.88, Z onward = 3%)我认为此3%足够低，应该引起怀疑有保险的下篇继续

Howard

多变量之和的标准差计算方法为：本文中因为不同outs之间命中是互相独立事件，其covariance为零。所以，总体的标准差就是每个out单独标准差的平方之和，再开方。

Howard

买了保险的总结：与没买保险相反，无论转牌，还是河牌，还是总计，实际命中都比理论命中要低，但低的不算太多。1. 转牌数据转牌共统计601次。预期命中（理论命中）55.9次，实际命中48次，比期望值要低7.9次。转牌统计数据的标准差为7.0次。此偏离量为-7.9/7.0 = -1.13个标准差。这统计如果做1000组，应该有129组左右命中率在48次或者更少。（Normal Distribution, Z = -1.13, Up to Z = 12.9%)2. 河牌统计河牌共统计1503次。out预期命中（理论命中）165.5次，实际命中165次，比期望值要低0.5次。所有河牌统计数据的标准差为11.8。此偏离量为-0.5/11.5 = -0.04个标准差。这个偏离量非常小，可以说河牌买保险的命中数跟理论值完美吻合。这统计如果做1000组，应该有484组左右命中率在165次或者更低。（Normal Distribution, Z = -0.04, up to Z = 48.4%)3. 转牌河牌总计转牌和河牌一起看，共统计2104次，预期命中221.4次，实际命中213次，比预期低8.4次所有转+河牌的统计标准差为13.7次此偏离量为-8.4/13.7 = -0.61个标准差。这统计如果做1000组，应该只有271组左右命中率在213次或者更低。（Normal Distribution, Z = -0.61, Up to Z= 21.3%)总的来看，买了保险后，命中率比理论值要低一些，但这很可能是统计样本仍然过低导致，不足以说明网站作弊。我认为要想说明网站作弊，应该给出发生概率小于3%的数据样本，也就是Z value的绝对值在2以上。买保险后这个数据，如果用抛硬币来打比方，相当于我们要检验一个硬币是否公平。扔100次硬币，出现了47次正面，53次反面。（Z value = -0.6）可否说硬币不公平反面概率过大？我觉得还不够。因为就算一个绝对公平的硬币，扔100次，也会有很大概率（超过20%）反面超过53次。

taiji18

我现在也尝试在联众上玩，对于保险，直观上得不出啥结论。我一直买保险，命中率直观上20-30%？，但最近一次，KK跟78和AJ翻前ALL IN, 78FLOP两头顺，因为有11个OUTS,没买，转牌就出了张A,当时直观上就觉得太奇怪了：买的时候很少出来，一不买马上就出来。这个也没法得结论。HOWARD 说 3%可疑，数学上没看懂，是说没买命中率偏高是吗？而下篇买了命中率稍低但样本不足不说明问题？总体还是有可疑的？那么问题来了，如果有问题，联众应该是从提高保险利润角度，换句话说，降低爆保险的概率或次数就可以，而不买保险对保险利润无影响，就没必要增加不买保险时的命中率，不买保险时联众利润来自抽水，命中多寡只对玩家有影响，对联众无影响。除非是这样，通过提高不买命中率促使玩家多买保险来提高保险业务量，但同时不乏精明的玩家迟早会觉察其中差别而怀疑联众的公正。难道联众利字当头，一连出两个下策，置玩家利益不顾，而第二个下策属于贪嫌不足，更冒被玩家发现之风险，置自己声名于不顾了吗？想想觉得失望又可怕。

Howard

我有个疑问就是这些数据都是怎么统计的？比方说我俩flop全进了，联众一定要强迫我亮牌吗，即使我不想亮，也不想买保险？如果无论买不买保险都要亮牌，那么统计数据至少在这一点上还算公正。但如果玩家可以选择亮不亮，那么就可能存在潜在问题。比如，我在听牌，对方也没买保险。那么，只有我赢了牌（击中outs），才会亮出来，才会被楼主统计在内，这就会造成统计结果的击中率偏高。而所有购买保险的，是立即双方亮牌，这样的话，命中率就会正常。这只是我的一个猜想。求证实/证伪

最怕河杀

所有ALLIN中，都是先亮牌，再来决定买不买保险。也就是买了保险的必定会亮牌

yoking

所以我认为联众要有保存牌局记录的功能。