哈灵顿在锦标赛（部分-1）

realdos

例子：WSOP比赛第二日。你的筹码从第一天的10000美金增加到了20000美金。同桌另一位选手有26000美金，剩下的筹码数都在5000美金到15000美金之间。盲注是150/300，底注是25，所以锅里一开始有700美金（150+300+25*10）。你在某一手的位置是大盲下一位，手牌是:A♣A♦。你按照惯例加到4倍盲注，即1200美金。后面有三个扔牌，处于大盲后第五位的选手（26000美金那位）则跟注。其他人都扔牌了。翻牌来了9♥5♣2♠你下了3000美金，对手all-in你。目前为止，他貌似是一位有经验的稳健型选手，你在桌上给人的印象也类似。那么，问题来了：你是跟注呢，还是扔牌？答案：大多数选手在这个情境下犯的错误，不是跟注或者扔牌，而是轻易的跟注或扔牌。他们太紧张了，要么想“他肯定有3条9，我输定了！“或者”谁也别想诈唬我，我有对A呢，我跟定了！“。更好的想法是：“我花了10000美金以及几天的时间来参赛，我起码可以先花几分钟想清楚吧。”那就想一想。首先第一步是算彩池的赢率平衡点（pot odds）。锅里原本有700美金，你跟对手分别扔进去1200美金，翻牌后你又下了3000美金，所以在对手all in你前，锅里一共有6100美金。你放进去4200美金（1200+3000）后，手上还有15800美金（20000-4200）。对手的all in，实际上是先跟了你的3000美金，然后加注，加注额相当于你剩下的钱，因此他扔进锅里18800美金，锅里就有24900美金。你要花15800美金去跟注，因此彩池的赢率差不多是3:2，或者40%。（15800/(24900+15800）=39%),也就是说，你的赢面要有40%或以上，这把牌才值得跟。那你的赢面有多少呢？我们来算算。假设你对手的手牌是对9或者对5，那你基本上输定了。（你的对手不大可能会有对2，因为没几个人会拿着对2去跟一个在前位的4倍盲注的加注）。假如他真的有对9或者对5，那你的赢面只有10%不到。（你必须在接下来的2张牌里面拿到一张A：未知牌数是52-5 = 47张，连续2张不出现A的几率是45/47 * 44/46 = 91%，因此出现一张A的几率是1-91%=9%。）要是他的手牌是其他类型的，你的赢面很高：如果他是对K,对Q，对J或者对10，你的赢面都是92%左右（计算方法同上），如果他完全是在诈唬，你的赢面达到97%。下面就是最难的一部分了：这些手牌出现的概率各自是多少？大多数选手在这里常犯的错误是，尝试去猜对手究竟拿着什么牌，并以此制定相应的策略。要是他们猜对手拿了对9，他们就不玩；要是猜对手在诈唬，他们就跟注。问题是，你真的能精确知道对手的手牌吗？根据我的经验，答案是否定的。你能做的，是根据已知信息，对对手手上各种手牌的概率，做出一个合理的猜测，并将各种概率出现之和与彩池赢率做对比，以做一个正确的决定。在猜测之前，先给出一条定律，我称之为哈灵顿诈唬定律：当你的对手all in你时，他诈唬的几率最少10%。最少10%！这个数字可能会更高，但不会低于10%，为什么？因为是人就会诈唬。每位选手都知道自己应该诈唬，这是策略的一部分。即使你认定某个选手是保守型打法，别以为他们就不会诈唬。保守型选手知道他们诈唬起来比一般人更可信，因为大家都觉得他们不会诈唬。所以在这个例子里，假设这个对手真的很保守，我们给他一个最低的比例，10%。还有90%，分配给剩下可能的手牌：对9对5，或者是高对。假设他有对9或对5，在翻牌出来的情况下，他有非常大的优势，他自己也心知肚明。那么，他为什么还要all in呢？这时候大多数好选手应该考虑的是，如何从对手身上赢得尽可能多的钱。All in的话，大多数人都会被打跑。这是否是一个没经验的人在压力下做出的一个草率决定呢？目前来看他是一个稳健的老手。他能猜出我们有对A，因此会跟他的注吗？不太可能。结论：如果他的手牌有对9或者对5，那他下了一个很不同寻常的注。要是另一种情况呢？他有一高对（KK,QQ,JJ,TT），这种情况下，他的all in应该算是半诈唬。即使他猜出你有另一高对，他仍然能有3种获胜方法：1. 你以为他是3条9，扔牌。2. 你跟注，他的高对比你的高对好，他赢。3. 你跟注，他的高对没你的好，但他运气好，后面两张来了一张他的牌凑成3条，撞大运赢了。从他的角度看，这是一个很合理的打法，而且很大几率（可能50%以上）上处于你位置的选手会扔掉他的高对。这个猜测唯一的问题是，至今他都打得非常保守。不过即使一个保守选手，有时也会打一些狠牌。结论：如果他的手牌是高对，这是一个非常激进的打法。在把90%分配给两种可能性之前，我们还注意到，高对（KK,QQ,JJ,TT）出现的概率，是对9，对5出现概率的4倍（每张牌有4种花色，排列组合可算出，每种高牌有6种可能的对数搭配。因此4个高对一共有24种可能性，而因为桌面上已经有9和5各一张，剩下的3张里，可能的搭配是3*2 = 6种可能性，也就是前者的四分之一）因此对我来说，我会把50%分配给高对，40%给对9或对5.接下来就是简单的算术了：1. 他拿着高对，我的赢率是：50% * 92% = 46%。2. 他拿着对9或对5，我的赢率是40% *10% =4%3. 他诈唬，我的赢率是10% * 97% = 10% （四舍五入）三者之和：60%。彩池赢率是40%，我们的赢面有60%，跟注！要注意到即使我们完全忽略他诈唬的可能，把10%都分配到对9或对5里面，这仍然是一个可以跟注的情况。况且他不可能从不诈唬。除非你把对9或对5 的可能性提高到70%（这基本不太可能），否则这都是一把应该跟注的牌。有点吓人吗？习惯就好。一开始可能会花点时间，但渐渐的你会算得越来越快。花几分钟做一个决定，总比草率下注然后输掉一个重要比赛要好。另外，要是你想知道电视上那些优秀牌手有时候坐上很长一段时间在想什么—嗯，他们思考的大概就是以上这些东西。

bingyuehan

这是第几本的？我怎么没有看到过？

andyliu7

真不知道该如何评论，这样的算数我会算但是我一般不算。真的遇到这样的情况在这样的大赛中我会F掉留下自己这70%的筹码。以我现在的菜鸟水平。

简单哥

我觉得，德州扑克不是简单的数学游戏，在学牌初期，这些东西必须要知道，要会计算，但是真正在比赛中，或者现场局，读人，读环境，我觉得比这种计算重要得多。我猜比赛中那些高手，高高手沉思时，并不是在计算这个，而是在想前面发生过的牌例中，目前这个对手的处理方式。。。