4bet = nuts 定理

Howard · 發表於 2022-1-15 14:40

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定理描述：Live Cash，交战双方均为无明显漏洞的高手。在真空条件下（即不考虑历史、阅读、情绪、dynamic等），任何一条街，4bet的那个人的Value部分应该是当前nuts。（相对于Value部分有bluff部分，此为题外话）证明：任何一条街，对手下注应该在30%左右。过高或者过低都会有明显漏洞。这30%的分布，应该是20%真有货（top 20%），10%是纯bluff或者semi-bluff。如果在某一条街下注的几率偏离30%，那结合下一条街的下注几率，也会平衡过来。比如，9人桌，preflop raiser（一次bet）进锅率要低于30%，作为赢家，一般vpip都在20%上下，紧一点的15%，松一点的25%，就按20%好了。但是这些人进了锅，flop cbet概率极高，50%是合理的，60%到70%也不离谱。这样，两条街综合起来，20%×50% = 10%，和两条街都30%的结果30%×30%=9%大体吻合。每次bet或者raise，假设都是potsize，那么给对手的odds是2：1。符合game theory的做法是，他下注的概率应该是1/3，也就是33%，这里面，22%是value，11%是bluff/semibluff。为了简单起见，按照30% bet几率，20% value， 10% bluff/semibluff。这样，第一次bet几率是30%，其中20% value，10% bluff/semiraise时（2bet）几率是30%×30%=9%，其中6%value，3%bluff/semire-raise（3bet）几率是2.7%，其中1.8% value，0.9% bluff/semire-re-raise（4bet）的几率是0.81%，其中0.53% value，0.28% bluff/semi所以其实 4bet=nuts定理的准确描述应该是：4bet的对手的value range是他top 0.53%的牌。但是0.53%在绝大多数情况都是坚果。所以按照4bet=nuts理解没什么问题比如，preflop，AA是坚果，而AA的概率大约就是0.45%，跟0.53差不多了。4bet KK已经很勉强，更不要说QQ。我认为preflop 4bet QQ（120BB之下都要AI了）属于巨大漏洞。当然我自己打牌的时候也经常这么干，这是因为对手的漏洞更大，他们会3bet AK/JJ并接盘所有4bet。如果对手是思考型高手，它绝不会4bet QQ。他4bet的range应该是：三分之二的AA，三分之一的AX和小同花连。在翻牌上4bet的，在无花无顺面，是top set（value部分）和一部分听坚果花和听坚果顺（作为semi）。如果有花有顺，4bet者应该是坚果花/坚果顺或者top set（semi）。如果牌面是976彩虹，4bet 85s低端顺子是非常大的漏洞（对手是平衡的高手）河牌上不存在semibluff，所以河牌的下注应该是坚果+bluff。2：1的关系。只有一种情况可以启用第二坚果，就是第一坚果只有一个combo。比如K9964，虽然坚果是四条9，但是口袋对子9只有一个combo，占1/990=0.1%，不足0.53%的份额，所以KK这个第二坚果也可以拿着当第一坚果对待。KK有三个combo，二者一共4个combo，就差不多了 4/990=0.4%对实战的启示作用：打紧抓那些4bet过松的人。实战中有无数拿着第二第三第四第五坚果去4bet某条街的，这种人通常是只会用牌型分类而不会量化。比如说，甲乙两人在J84三同花牌面，甲 bet/3bet，乙raise/4bet AI，此时理论上讲，乙的牌型只能是两种：AX nut花，口袋JJ。但实战中，无数乙拿着QX花就会4bet全进。他们想的是：擦，老子翻牌出同花了，老子不过了，劳资要跟你死磕。但是他们忘记了，同花跟同花也是不一样的。

闷闷 · 發表於 2022-1-15 15:05

佩服的无以言表！！挑个小刺，最后一条论据。flop Qhigh的flush，首先Qhigh的天花会有多少几率碰到Ax和Kx的天花，这个几率我不知道怎么算；如果结果翻牌前，假如对hero flop 3bet的玩家是翻前MP或者LP limp的，那么在这里我会毫不犹豫4bet全压他。不知道这个想法对不对

Jsli · 發表於 2022-1-15 15:23

努力看明白霍师傅的贴纸把自己弄成正规军的样子

Howard · 發表於 2022-1-15 15:39

修正之一：此处的4bet是指postflop。如果preflop，应该是5bet。原因：postflop，第一次bet即在其range中选择top20%（以及10%bluff）的过程。而preflop，第一次选择20%（以及10%bluff）的过程却往往是raise，也就是2bet。因此preflop n bet的range缩减程度，应该大体等效于postflop n-1 bet

Ander_AK · 發表於 2022-1-15 15:47

Jsli 发表于 2013-4-22 20:36努力看明白霍师傅的贴纸把自己弄成正规军的样子你回复的还挺押韵的啊，有才啊这个回复有点周杰伦歌词的味道

Ander_AK · 發表於 2022-1-15 16:09

在有花有顺的flop，top set 去4 bet可不完全是semi啊原因在于：你的定义是，交战双方都是懂平衡的高手，所以当甲bet flop ，乙应该会拿一些pair+draw hand做raise，加入到自己bluff的range里作为平衡，这时候甲认为，他的lower set或者top two pairs做3 bet回来还是会有一些thin value的，那乙如果持有top set再做4 bet过去当然是有value的，而不是semi bluff。这种情况在per flop 3 bet pot里很常见，因为3 bet里的天花，天顺组合会少很多。

7Sasuke · 發表於 2022-1-15 16:23

努力看明白霍师傅的贴纸把自己弄成正规军的样子

syhugo · 發表於 2022-1-15 16:45

努力看明白霍师傅的贴纸把自己弄成正规军的样子

yinheng8066 · 發表於 2022-1-15 17:04

有用mark

youngtercel · 發表於 2022-1-15 17:25

4Bet的纯bluff部分可以忽略概率几乎为零

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