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考考牌友们的数学直觉,哪个概率大?

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發表於 2021-1-11 02:05 | 顯示全部樓層 |閱讀模式

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1.A 、 B 、 C 、 D 四人玩扑克牌游戏, A 、 C 两人同盟, B 、 D 两人同盟。将除去大小王的 52 张牌随机分发给四人(每人获得 13 张牌)后,下面哪种情况的可能性更大一些?A.A 、 C 两人手中都没有梅花B.A 、 C 两人手中囊括了所有的梅花C.上述两种情况的出现概率相同
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 樓主| 發表於 2021-1-11 02:10 | 顯示全部樓層
趣题:用 26 次机会找出任意一张对方想要的牌看守打算和 A 、 B 两名囚犯做一个游戏。首先,看守从一副牌中取出大小王,将剩余的 52 张牌洗好,并在桌子上从左至右地把它们摆成一排,每张牌都是正面朝上。然后,看守让囚犯 A 来到桌前,允许囚犯 A 观察牌面,并交换其中两张牌的位置。接着,看守将囚犯 A 关回牢房,把所有牌全都翻到背面朝上(但位置不变),让囚犯 B 来到桌前。看守随便报出一张牌的花色和点数(比如“梅花 3”),要求囚犯 B 找出这张牌。囚犯 B 每次可以翻开任意一张尚未翻开的牌,但一共只有 26 次机会。如果囚犯 B 在这 26 次机会之内找到了看守想要的牌,则两名囚犯赢得游戏,无罪释放;如果囚犯 B 翻开了 26 张牌之后,还没找到看守想要的牌,则两名囚犯输掉游戏,立即死刑。在整个游戏开始之前,两名囚犯可以商量一个策略;游戏开始后,两人就不能有任何其他形式的交流。果不其然,这又是一个关满了数学天才的监狱。两名囚犯碰头后,很快就商量出了一种必胜的策略。这种必胜的策略是什么?
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 樓主| 發表於 2021-1-11 02:42 | 顯示全部樓層
在一根木棒上随机选择两个点,并在这两个点处下刀,把木棒砍成三段。下面哪种情况的可能性更大一些?A.这三段木棒能拼成一个三角形B.这三段木棒不能拼成一个三角形C.上述两种情况的出现概率相同
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 樓主| 發表於 2021-1-11 02:47 | 顯示全部樓層
圆周上均匀分布着 100 个点。随便选择两个点连一条线段,再随便选择另外两个点连一条线段。那么,下面哪种情况的可能性更大一些?A.两条线段相交B.两条线段不相交C.上述两种情况的出现概率相同
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 樓主| 發表於 2021-1-11 03:14 | 顯示全部樓層
把一副洗好的牌(共 52 张)背面朝上地摞成一摞,然后依次翻开每一张牌,直到翻出第一张 A 。那么,下面哪种情况的可能性更大一些?A.翻开第 3 张牌时出现了第一张 AB.翻开第 4 张牌时出现了第一张 AC.上述两种情况的出现概率相同
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 樓主| 發表於 2021-1-11 03:31 | 顯示全部樓層
把一副洗好的牌(共 52 张)背面朝上地摞成一摞,然后依次翻开每一张牌,直到翻出第一张 A 。那么,下面哪种情况的可能性更大一些?A.再下一张牌是黑桃 AB.再下一张牌是黑桃 2C.上述两种情况的出现概率相同
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 樓主| 發表於 2021-1-11 03:36 | 顯示全部樓層
把一副洗好的牌(共 52 张)背面朝上地摞成一摞。翻开最上面的那张牌,记住这张牌是什么颜色(红色还是黑色),然后将它背面朝上地放回原处。随机切一次牌(即把扑克牌随机分成上下两摞,把下面这摞牌叠在上面这摞牌的上面),然后再次翻开最上面的那张牌,记住这张牌是什么颜色(红色还是黑色)。那么,下面哪种情况的可能性更大一些?A.两次看到的牌的颜色相同B.两次看到的牌的颜色不同C.上述两种情况的出现概率相同
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 樓主| 發表於 2021-1-11 03:57 | 顯示全部樓層
法国有法国的轮盘赌,俄罗斯也有俄罗斯的轮盘赌。不过,战斗民族的赌博方式可不一样——不是赌钱,而是赌命。俄罗斯轮盘赌可谓是史上最酷的决斗方式。左轮手枪的转轮中有六个弹槽。在其中一个弹槽中放入一颗子弹,然后快速旋转转轮,再把它合上。参与决斗的两个人轮流对准自己的头部扣动扳机,直到其中一方死亡。这是一场真男人游戏,双方胜负的概率各占 50% ,游戏没有任何技巧可言,命运决定了一切。为了让游戏更加刺激,这一回我们稍微改变一下游戏规则。在转轮的连续三个弹槽中放入子弹,然后旋转并合上转轮。这一次,理论上,下面哪种情况的可能性更大一些?A.先开枪的人死亡B.后开枪的人死亡C.上述两种情况的出现概率相同
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發表於 2021-1-11 04:19 | 顯示全部樓層
C.上述两种情况的出现概率相同
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發表於 2021-1-11 04:40 | 顯示全部樓層
第二问我知道答案,不过这题很意思,大家可以做做
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