在 cash-game 裡，給免費牌真的有那麼糟糕嗎??

smallma · 發表於 2022-8-1 06:53

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在許多 poker 書籍上都說，當我們領先，但有可能在 turn 及 river 被反超的話，給免費牌是「非常」錯誤的行為，會導致我們輸「大量」的錢，所以如果我們領先的話，我們一定要下注，給抽牌的人不合適的賠率，這個理論是一個廣為人知而且被大家所認同的理論，但事實真的如此嗎??在這裡我有些不同的看法(註：我在這裡說的都是以 cash-game 為前題，比賽因為有盲注壓力不在討論範圍內)。前一段時間我看了 High Stake Poker，我發現既便是像世界一流的高手，也常常拿著頂對在公牌有花面(順面)的情況下 check 給免費牌，而且還不是一次二次，他們都是高手，難道會犯這種低級的錯誤嗎??我決定先來實踐一下，我在最近打的幾千把牌中，有意無意的在一些當我認為我領先的 flop(turn)，但公牌牌面比較沒有那麼明顯的危險的時候， check 給免費牌，照書上說的，我應該在這些牌局中大量輸錢，但事實上並沒有發生，在幾千把牌之後，我把這些牌局記錄調出來進行檢討，發現了一些事情，跟大家分享一下。先來說一下給免費牌的缺點，一般來說，當我們評估我們處於領先的時候，給免費牌的缺點如下：1. 照數學的角度來說，當我們領先(獲勝機會大)的時候，我們應該主動將籌碼投入 pot ，才有比較高的期望值，也就是 +ev，相反的如果我們給免費牌，就是 –ev 的行動。2. 如果我們給免費牌而對手沒中牌的時候，我們沒有辦法從對手那邊贏更多的錢。3. 如果我們下注，有抽牌的對手就產生了「賠率」，而給免費牌等於我們給了他(們)免費打敗我們的機會。其實這三點都是圍繞著一個最主要的論點，就是「給免費牌本身是 –ev 的舉動」，但事實真的是如此嗎??我決定做一些簡單的計算來證明一下，首先我們設定一個假設的情況：• 目前在 turn，只剩下一個對手，而他 check 到我們決定。• pot 裡面有 $100，這 $100 我們雙方各投入 $50。• 照目前的局勢看來，我們非常可能領先，但不是絕對(他有可能是拿大牌想 slow-play)，所以如果我們的下注，金額不會超過整個 pot。• 照目前的局勢看來，我們假設如果打到攤牌，我們有 80% 的可能會贏，20% 的可能我們會輸，即使這樣他在 turn 還是會 call 我們的下注(註：為什麼我要舉 80：20 這個例子呢??因為大部份的抽牌在一張牌中牌的機率大約是在 6-10 個 outs 之間，也就是說大部份落後的牌在一張牌反超的機會都低於 20% ，我這裡取一個最大值)。• 不管我們 turn 有沒有下注，我們在 river 會 call 對手下注 1/2-2/3 pot 的下注，( 因為我們不知道對手是否反超了我們，這是對手的隱含賠率，當然這不是絕對，我們在計算的時候會取一個大概的值)。• 不管我們 turn 有沒有下注而對手沒有反超我們，他都不會再輸更多的錢。接來下我們計算一下以下三個情況，我們與對手的總期望值(包括已經投入的50)：1. 給免費牌，我們 80% 可能會贏 50，20% 的可能會輸 100(假設 river 我們會 call 對手 1/2 pot 的下注)：• 我們的期望值：(+50 x 80% ) + (-100 x 20%) = +20• 對手的期望值：(-50 x 80% ) + (+100 x 20%) = –202. 我們下注 1/2 pot，我們 80% 的可能會贏 100，20% 的可能會輸 200 (假設 river 我們會 call 對手 1/2 pot 的下注)：• 我們的期望值：(+100 x 80% ) + (-200 x 20%) = +40• 對手的期望值：(-100 x 80% ) + (+200 x 20%) = –403. 我們下注整個 pot，我們 80% 的可能會贏 150，20% 的可能會輸 350 (假設 river 我們會 call 對手 2/3 pot 的下注)：• 我們的期望值：(+150 x 80% ) + (-350 x 20%) = +50• 對手的期望值：(-150 x 80% ) + (+350 x 20%) = –50沒有錯，在理想的情況下，確實我們下注越多，就會得到越高的期望值，站在「利益最大化」的觀點，似乎我們下注越多越好，但真的是這樣嗎??仔細看一下上面算出來的數字我們會發現，只要我們領先，就算把隱含賠率都考慮進去，我們的期望值都是正值，也可以這樣說，只要我們確實有 80：20 的優勢，不管我們給免費牌，或下注任何的數量，嚴格來說都是「正確」的決定(雖然，不是「最好」的決定)。所以我們可以這樣說，大部份的情況下，給免費牌的缺點是無法「利益最大化」，而不是「輸錢」，這一點跟以往的觀念不同，我覺得有待大家討論一下。那不給免費牌有沒有缺點呢??當然有，一般來說，當我們評估我們處於領先的時候，不給免費牌的缺點如下：1. 錯估形勢的風險：一旦發生，也就是說事實上我們並沒有領先而我們認為我們領先的時候，下注越重，我們的損失就會越大。2. 我們增加下注會增加落後者 call 牌的隱含賠率，怎麼說呢?注意一下前面我們舉的例子，當 river 如果落後者反超的情況，為什麼我們會 call 更多對手 river 的下注呢??這是很合理的，在一般的情況下，如果我們在領先的時候給免費牌或只打 1/2 pot，明顯的我們對自已領先並不是非常的有信心，但如果我們打整個 pot 的話，代表我們很有信心我們領先，而這樣的情況延續到 river，我們會願意 call 更多金額的對方的下注，我們可以這樣說：「如果領先者領先時打的注碼越重，相對的落後者隱含賠率的作用會越大」，而當隱含賠率的作用越大，事實上會減少領先者的下注的期望收益。所以，評估我們處於領先的時候，並不是打的越重越好，因為「錯估形勢的風險」與「隱含賠率」會開始削弱我們的期望收益，而且打的越重、削弱越多。接下來我們看一下給免費牌的優點，一般來說，當我們評估我們處於領先的時候，我認為給免費牌的優點如下：1. pot control：尤其是在有可能接近 commit 的情況下，能把 pot 控制的小一點是有好處的。2. 隱藏牌力，引誘 bluff：如果我們總是在覺得領先的時候下注，容易暴露牌力，給免費牌能很好的把我們處於領先的牌隱藏起來，打的很激進的玩家甚至會一再的在沒有中牌的時候下注試圖 bluff。3. 讓 pot size 符合牌力的演變：怎麼說呢??一般來說，當我們在 flop 或 turn 評估自己的牌有相當大的機會處於領先的情況，但我們常常忽視了一件事，雖然我們領先，但接下來發出的公牌也很難再加強我們的牌力，比如說當我們拿到超對、頂對或二對，事實上我們的牌也就是這樣了，很少會再有發展；而隨著 turn 及 river 二張公牌的發出，如果我們的牌沒有發展，卻一直下注，若對手沒有被打走，就會發生以下二個情況。• 我們的牌沒有發展，但公牌越來越多，事實上我們的牌力在縮小。• 我們一直下注，讓 pot 反而變大。牌力縮小，但 pot 反而變大，明顯是個背離「small hand , small pot ; big hand , big pot」的走勢，就會造成一個結果：這手牌會越來越難打，甚至失控。比較一下，似乎給免費牌並不是真的那麼差的一個決定，大家有什麼意見可以交流一下。

青萍之末 · 發表於 2022-8-1 06:56

同意楼主的观点，另外，给不给免费牌还应该和双方筹码有关系，小筹码就甭客气了，不是你死就是我亡，大筹码可以含蓄一些，因为隐藏成败比过高。

focuseric · 發表於 2022-8-1 07:16

flop一定不能给free card主要是limit holdem的概念。在给free card的时候主要是考虑给free card的deceptive play能不能有很大的future profits。limit game里的future profits对比给对手free card的风险有些得不偿失，所以在limit game里面主张不能给free card。在no-limit里面，future profits够大，所以给free card的时候应该可以把自己的牌力要求降低，不一定要monster hand。就会看到hsp里check top pair on flop的情况。这是最近看sklanky得到的idea。

Howard · 發表於 2022-8-1 07:39

严重同意楼主的思路和结论。给免费牌不糟糕，有时甚至是必要的。我认为，NL中，在turn上，如果你有moderately strong made hand，然而一个pot size bet如果被call后，双方的剩余筹码还至少够一个reasonable（1/3到1.5倍pot）的river bet，这时候你的牌是“无法保护”的。你根本就没办法保护你的牌。现在假设你turn bet big，river上对方bet或raise你，你的牌力还是中等。你如果总是call，那么你在turn上有巨大的implied odds，造成对手的call是数学上正确的；如果你总是扔，造成对手巨大的bluff机会，他就可以疯狂turn float。挽救方案：1. 增加read因素； 2. 多在position上跟对手玩；3. 打小筹码，flop或turn上就刺刀见红，取消river play。最糟糕的情况就是极深的筹码，前位，拿着不宜造nuts的牌如AJo，KQo，去跟后位的没有任何read的鲨鱼较劲。

blugger · 發表於 2022-8-1 08:01

楼主的思路确实让人受益非浅。个人我觉得这个free card在live game中用途会更广些，一般来说online game多桌的话尽量得简化过程。[li][/li]

aiwill · 發表於 2022-8-1 08:17

稍微DEEP一点的话,是要给免费牌的,POT CONTROL比别的重要,因为隐含赔率太高了这也算是一个例子,当未知因素较多时不得不放弃一些EV的例子.霍华德说的也对,有的时候,拿着顶对,DRAW又多,你下注保护,对手如果RAISE,就必须RERAISE回去....如果CALL的话,手上钱太多,你不知道下一道街对手是否是BLUFF你还是真的成牌了,很难玩的,,如果硬接的话,对一些不错的对手,人家会调整,长期肯定输钱..... 所以还不如RERAISE,有的时候对手觉得套池了,也就跟了. 除非你对对手很有READ,知道他不成牌是,经常BLUFF,那还可以稍微慢点打...否则对上还可以的对手,肯定吃亏

skizzik · 發表於 2022-8-1 08:37

我记得上个月智游城Q群里某人还和我争了半天，几手牌都是拿个顶对就持续下注持续下注持续下注，被加注又舍不得丢，输光了就在群里大骂发牌有问题其实的确是要具体情况具体分析的

skizzik · 發表於 2022-8-1 08:47

在一些很小的桌子上，甚至游戏币桌子上，很多人都还不太会玩牌，使用的策略也很松。基本上随便有个对子都会跟注跟注跟注。这时候我们的一些中游牌不断下注得到的收益也会很不错而当我们处于水平较高的桌子时，我们的好牌未必还能得到这么多支付。这时候连续下注三道街的收益就降低了

半路相遇 · 發表於 2022-8-1 09:11

这是一篇很有意义的文章，确实领先可能是暂时的，如果一有顶对就打到底，我建议可以先去玩有限，或许会知道些什么，再来玩无限。 [s:185]

september8 · 發表於 2022-8-1 09:30

为我给免费牌又找到了个理由。 [s:167][s:167]

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