lblayer 發表於 2021-5-24 19:57

现在买powerball是正EV吗？

奖池已经比把所有号码全部买下的成本都高

bomb 發表於 2021-5-24 20:15

并不是所有+ev都值得去追的。

Howard 發表於 2021-5-24 20:21

老文重发：http://www.zhiyoucheng.co/thread-14158-1-1.html去年12月，著名的Mega Million总奖池曾达到了$636 million的天文数字。仅从数学计算来讲，一张$1的彩票的EV是$2.63，貌似严重正EV。这里面的计算过程列在下面，无兴趣可迅速跳过。CATCHMEGA BALLPAYSCOMBINATIONSPROBABILITYRETURN5Yes$636,000,00013.86E-092.4566345No$1,000,000145.41E-080.0540774Yes$5,0003501.35E-060.0067604No$5004,9000.0000190.0094633Yes$5024,1500.0000930.0046643No$5338,1000.0013060.0065302Yes$5547,4000.0021140.0105721Yes$24,584,4750.0177080.035416Yes$112,103,0140.0467490.046749Loser$0241,288,4460.9320080.000000Total258,890,8501.0000002.630865这种貌似严重+EV的“投资”导致很多人狂买彩票，殊不知这个计算后面掩藏着极大的漏洞。漏洞主要有三点：1. 一次取现的惩罚2. 税3. 多张彩票同中1. 一次取现的惩罚好像没人意识到，大额奖金不是直接一次性给中奖者的，而是要分30年取。如果赢家非要一次性取(大多数赢家也确实都选择一次性)，就要按利率折算成现钱，这个折扣可是很大的。2013年12月这次，636M如果一次取清，就只能拿到347M，相当于55%不到。2. 税美国的税分两部分，联邦税和州税地税。联邦税的最高税率是39.6%，头奖肯定是这个税率。州税地税高低不等，有0的比如德州、佛罗里达，也有10%以上的比如悲催的加州、纽约；平均按照6%算，总税率45.6%，这下到手的只有189M了。3. 多张彩票同中这个不太好算，但根据总销售量，可以预期有1.3个头奖，3个二等奖，等等，一次类推。到最后，因为奖池共享效应，到手的钱还有打一个55.96%的折扣，只剩下106M了。各种折算后，新的中奖表格如下：CATCHMEGA BALLPAYSCOMBINATIONSPROBABILITYRETURN5Yes$105,800,00013.86E-090.4086665No$1,000,000145.41E-080.0540774Yes$5,0003501.35E-060.0067604No$5004,9000.0000190.0094633Yes$5024,1500.0000930.0046643No$5338,1000.0013060.0065302Yes$5547,4000.0021140.0105721Yes$24,584,4750.0177080.035416Yes$112,103,0140.0467490.046749Loser$0241,288,4460.9320080.000000Total258,890,8501.0000000.582898所以1美元的奖券，回报是58分，净亏损42分。这还是在史上罕见的巨大奖池出现时。数学告诉我们，永远不买彩票。

Howard 發表於 2021-5-24 20:42

上文只是纯从EV角度来看，彩票不值得买。但还有个原因，能说明彩票不值得买，而且这个原因更为重要。那就是：彩票的波动不是正常人可以承受的。换句话说，就是standard deviation大到这个EV是不可追求的再换句话说，就是波动是有成本的，这个成本太大，以至于大过了那些EV。再换句话说，（那位说了，你丫怎么老换啊，不能一句说清楚啊）任何赌博行为都只能在能承受波动的基础上追求最大EV。买彩票虽然看起来“风险”很小，但其实跟只有1000块的BR却硬上50/100的局无异。

Howard 發表於 2021-5-24 21:02

什么叫做“不能承受的波动"?如果一个+EV的事儿，你不能制定一个计划，通过反复去做而发财，那么这个波动就是不可承受的。比如powerball，咱为了方便，就假设每1元彩券有1.5元的回报（税和各种开支扣除后的）但是如果你说，咱就不停的买吧。每次出这种情况的时候都买他五万元。那么，1000个这么干的人，会有999.8人破产。只有0.2人会拿到大奖（然后又有0.14人破产，参见“中彩票者七成在五年内破产”，但那是后话）所以这是无法通过重复来实现的。这个EV的风险达到无法追求的地步，那么它是不是+EV，已经完全不中重要了。

sco 發表於 2021-5-24 21:24

Howard 发表于 2016-1-15 01:46什么叫做“不能承受的波动"?如果一个+EV的事儿，你不能制定一个计划，通过反复去做而发财，那么这个波动 ...深受教育这次10刀就当掉了
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