转发一个硬币游戏，看看你的第一感怎么样
转自某低风险网站，至于原帖转自哪里就不知道了。我第一感居然是错的，所以转过来看看。考虑这样一个游戏：玩一次需要交30美元，规则是持续投掷一枚硬币（正反面概率相同的均匀硬币），直到第一次得到正面为止。记录下总共投出的硬币数量n，你会获得2^n美元的奖金。这个游戏的期望值是多少？你会参与吗？ 期望是∞啊 可以无限玩 n * 0.5 * 2^n / 30 * n = 2^(n-1)/30单调函数，理论上可以无限玩。不知道对不对static/image/smiley/default/biggrin.gif直到第一次得到正面为止-------主要看这个规则，如果第一次得到正面就不让继续玩了，那基本亏本。如果可以无限次玩，那第6次就可以回本，后面ev持续扩大 第一次结束的概率是1/2 奖金2块 期望为1第二次结束的概率是1/4 奖金4块 期望为1第N次结束的概率是 1/2^N 奖金2^N 期望为1把所有的加起来 就是这个游戏的期望为N 可以无限玩的话就是无穷大 榆木脑袋 发表于 2025-3-25 12:22第一次结束的概率是1/2 奖金2块 期望为1第二次结束的概率是1/4 奖金4块 期望为1第N次结束的概率是 1/2^N...没看懂，为啥要把每次的都加到一起啊 第一次玩static/image/smiley/default/smile.gif
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